Pentagonal : pour les mordus de géométrie

Donc, comme vu dans Pentagonal : mais pourquoi ce nom ?, pentagonal  se dit de ce qui a la forme d'un pentagone, et un pentagone est un polygone à cinq sommets et cinq côtés.

Qui plus est, quand tous les côtés de ce pentagone sont de même longueur et tous les angles internes valent 108°, le pentagone est alors dit régulier (Cf. figure ci-dessous).

Et pour les vraiment mordus, l'aire A d'un pentagone régulier de côté a vaut :

Maintenant, si on trace les diagonales d'un pentagone régulier, on obtient un pentagramme. Le pentagone est très lié au nombre d'or. En effet, dans la figure ci-dessous, on peut déceler de nombreux triangles d'or obtus (comme ceux formés par deux côtés et une diagonale) ou aigus (comme ceux formés par deux diagonales et un côté). Le découpage fait aussi apparaître de nouveaux triangles d'or dont la taille a été divisée par φ ainsi qu'un nouveau pentagone dont la taille est divisée par φ².

Et pour finir, les travaux pratiques : la construction d'un pentagone

Pentagone obtenu en faisant un nœud avec une feuille rectangulaire

Il est aussi possible de construire un pentagone régulier à la règle et au compas.

Ou encore, il y a la méthode par pliage simple qui permet également de faire un pentagone.
Il suffit simplement de prendre une bande de papier suffisamment longue et faire une boucle, puis de passer un bout dans la boucle et enfin serrer en ajustant. 
 
Pentagonal remercie l'encyclopédie libre Wikipédia dont provient cette définition.